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Dimensionnement du plan de prélèvement - OMr, RSOM, FFOM, verre

L’étude préliminaire à la rédaction de ce guide* a permis, à partir des données de campagnes de caractérisation d’OMr conduites par 25 collectivités, d’établir la fonction liant le niveau de confiance attendu et le nombre d’échantillons à analyser pour chacune des 13 catégories de déchets définies dans les normes X30-408 et X30-466. Ces fonctions ont été définies en traçant la courbe de tendance du nuage de points obtenu pour les 25 collectivités.

* Les éléments du retour d’expérience cités dans ce guide proviennent de l’étude préliminaire à sa rédaction ayant consisté à analyser 25 campagnes de caractérisation de différentes collectivités à travers les documents disponibles

Pour l’ensemble des catégories, les résultats montrent toujours une évolution similaire :

Pour de faibles nombres d’échantillons, une forte amélioration de la précision pour chaque échantillon analysé supplémentaire, indiquant qu’il ne faut pas hésiter à « investir » dans ces premiers échantillons supplémentaires

Un point d’inflexion autour de 10 à 15 échantillons, puis une asymptote tendant vers une limite supérieure à 0. Au-delà de 30 échantillons, le gain de précision par échantillon supplémentaire devient minime

L’ensemble des courbes et fonctions est disponible dans la photothèque et dans l’outil tableur d’aide à l’élaboration du plan d’échantillonnage conçu avec ce guide. Ce fichier construit comme un calculateur permet également de dimensionner une campagne sur la base de ces résultats en calculant automatiquement le nombre d’échantillons associé à un niveau de confiance attendu et inversement.

Il est cependant nécessaire de rappeler que :

Les fonctions ne sont valables que si les prescriptions des normes X30-408 ou X30-466 (voir partie Tri OMr/CS - Méthodes) sont respectées à partir d’un échantillon de 500 kg
Ces fonctions restent théoriques et qu’en fonction des spécificités de la collectivité, le niveau de confiance réel (qui devra être calculé à la fin de la campagne) peut différer (à la baisse ou à la hausse) de celui calculé par l’outil

Pour les flux de déchets tels que RSOM, verre, FFOM, pour lesquels insuffisamment de données sont pour l’heure disponibles pour l’établissement de telles courbes, mais dont la composition est généralement considérée comme plus homogène que celle des OMr, les dimensionnements suivants peuvent être recommandés :

FFOM : 6 à 10 échantillons minimum en respectant la norme de caractérisation NF X30 408
RSOM : 8 à 10 échantillons minimum en respectant la norme XP X30-474

Prise en compte des sous-populations dans le dimensionnement et comparaison des résultats de composition des déchets des sous-populations :

L’un des enseignements importants de l’étude ayant permis de construire ces abaques est le caractère intrinsèque de l’hétérogénéité des OMr. L’analyse de l’impact des facteurs extérieurs indique en effet que ceux-ci ont un impact négligeable relativement à l’hétérogénéité des OMr. Aussi, l’analyse statistique mise en œuvre précédemment ne permet pas, pour des échantillons issus d’un ensemble de sous-facteurs déterminés (par exemple tous les échantillons du milieu urbain prélevés en hiver), de réduire significativement les intervalles de confiance des catégories pour un même nombre d’échantillons. Cela signifie donc que la variabilité intrinsèque des OMr est prépondérante sur la variabilité liée à des facteurs extérieurs. Cette variabilité intrinsèque est de plus susceptible d’être amplifiée par les spécificités méthodologiques propres à chaque campagne.
L’analyse des facteurs extérieurs a cependant indiqué que les facteurs « saison » et dans une moindre mesure « type d’habitat » impactaient les résultats.

Cela signifie que si l’on souhaite comparer des compositions suivant des sous-populations ou facteurs extérieurs (type d’habitat, saison, action de communication, etc.) avec le même niveau de confiance que les résultats globaux, les abaques précédentes restent valables et le nombre d’échantillons par combinaison de facteurs doit donc être déterminé suivant la même méthode.

Remarque : En suivant cette méthode, il est possible que la répartition entre le nombre d’échantillons par sous-population ne soit pas au prorata des tonnages collectés. Dans ce cas, lors du calcul de la composition moyenne globale de déchets, il conviendra de calculer cette composition en utilisant une moyenne pondérée aux tonnages collectés par sous-population.

Dans le cas où il n’est pas souhaité de comparaison par sous-population mais où l’étude contextuelle indique que la zone étudiée présente des disparités de type d’habitat, de milieu ou de niveau d’activité économique principalement, il est nécessaire, quel que soit le dimensionnement de la campagne, de répartir les prélèvements au prorata des tonnages collectés sur chacune des typologies de territoires couverts par l’étude. Toutefois, comme indiqué au point ci-dessus, la comparaison de la composition de déchets entre les sous-populations ne sera pas pertinente si les intervalles de confiance sont trop importants (les intervalles se recoupent).

Remarque : Il est également important de prendre en compte bien en amont le calendrier de la campagne, avec la présence de jours fériés, de vacances scolaires, de fêtes locales, etc., susceptibles d’influencer la production et la composition des déchets.

Les exemples suivants permettront d’illustrer la méthode de dimensionnement.

Exemple 1 : L’objectif de la campagne consiste à déterminer l’impact de la mise en place de composteurs individuels

La mise en place des composteurs aura principalement un impact sur la catégorie des déchets putrescibles. Sur la base d’une campagne « état zéro » menée avant la mise en place des composteurs, le maitre d’ouvrage cible une diminution de 10% de la part de putrescibles. Il souhaite donc un résultat dont l’intervalle de confiance sera d’environ +/- 5% autour de la moyenne afin que ceux-ci ne se chevauchent pas.

L’utilisation de l’outil tableur de dimensionnement cité précédemment (ou la lecture graphique des courbes disponibles dans la photothèque) donne un nombre de 15 échantillons pour une demi-largeur d’intervalle de confiance de 5% sur la catégorie 1 « Putrescibles ». La population est divisée en deux sous-populations, les habitants équipés de composteur et ceux non équipés. Le plan de prélèvement est donc défini de la façon suivante :

Sous-populations	Nombre d’échantillons
Avec composteur	15
Sans composteur	15
Total	30

Dans ce cas, le maitre d’ouvrage est conscient du fait que la saison aura probablement un impact sur la composition des déchets, mais ce critère n’est pas dans son objectif d’étude. Une seule campagne au printemps est donc programmée. Par ailleurs, le territoire est uniforme, rural, majoritairement pavillonnaire.
Au niveau de l’organisation, les circuits de collecte intègrent à la fois des quartiers dotés et non dotés ; ils seront donc modifiés pour couvrir séparément les quartiers dotés et non dotés.

Exemple 2 : L’objectif de la campagne consiste à déterminer le potentiel valorisable en RSOM dans les OMr

Il s’agit de déterminer le potentiel valorisable sur une année. Les catégories concernées sont principalement les papiers, les cartons, les plastiques et les métaux. L’objectif est d’avoir une donnée globale très précise mais aussi de pouvoir comparer les résultats entre deux types d’habitats. Par ailleurs, compte tenu d’un impact potentiel de la saisonnalité, une campagne été et une campagne hiver sont prévues.
Il n’est pas nécessaire d’avoir un nombre d’échantillons important par combinaison de facteur dans la mesure où l’objectif ne consiste pas à les comparer entre eux, la comparaison sur les deux saisons de la différence entre les types d’habitats suffit.

En utilisant l’outil tableur de dimensionnement ou par lecture graphique des courbes disponibles dans la photothèque, les nombres d’échantillons à réaliser pour obtenir des intervalles de confiance de 2% pour les catégories ciblées sont les suivants :

Catégorie	Nombre d’échantillons
Cat 2. Papiers	23
Cat 3. Cartons	13
Cat 7. Plastiques	16
Cat 10. Métaux	5

Les nombres d’échantillons varient beaucoup, pour une même précision visée, selon la catégorie ciblée. Un nombre moyen de 14 échantillons est choisi et les demi-largeurs des intervalles de confiance sont calculées pour ce nombre et pour les différentes catégories :

Catégorie	Demi-largeur de l’intervalle de confiance
Cat 2. Papiers	2,6 %
Cat 3. Cartons	1,8 %
Cat 7. Plastiques	2,2 %
Cat 10. Métaux	0,9 %

Ces précisions semblent correctes. Il est donc prévu le plan de prélèvement, présenté dans le tableau ci-dessous, qui permettra d’obtenir, pour 14 échantillons, des demi-intervalles de confiance autour de 2% (en fonction des catégories présentes dans les RSOM) par type d’habitat et saison.

	Total	Pavillonnaire	Habitat collectif
Eté	14	7	7
Hiver	14	7	7
Total	28	14	14

Par ailleurs, les tonnages d’OMr produits par la population de la collectivité sont répartis entre 70% en pavillonnaire et 30% en collectif. Par rapport à l’objectif de fiabilité de la collectivité, il n’est pas nécessaire de pondérer le nombre d’échantillons par type d’habitat au tonnage collecté. Cela imposerait un nombre d’échantillons supérieur pour le milieu pavillonnaire et donc un cout supérieur pour un gain de fiabilité inutile par rapport aux objectifs.

Comme cela est détaillé dans la partie Calcul des compositions, le calcul de la composition moyenne des OMr devra dans ce cas être calculé en pondérant la moyenne obtenue pour les deux types d’habitat aux tonnages collectés au sein de chaque type d’habitat.